Exercice 3
A la médiathèque
Une médiathèque souhaite étudier les habitudes de ses usagers. Elle s'intéresse aux deux caractères :
le type de document principalement emprunté : romans, bandes dessinées, documentaires ;
la tranche d'âge de l'usager : moins de 25 ans, de 25 à 50 ans, plus de 50 ans.
L'objectif est de déterminer si le type de document principalement emprunté est lié à la tranche d'âge de l'usager.
Une enquête est réalisée auprès de $400$ usagers. Les résultats sont présentés dans le tableau croisé des effectifs suivant :
moins de 25 ans |
25 à 50 ans |
plus de 50 ans |
Total |
|
Romans |
54 |
81 |
45 |
180 |
Bandes dessinées |
33 |
49 |
28 |
110 |
Documentaires |
33 |
50 |
27 |
110 |
Total |
120 |
180 |
100 |
400 |
Réaliser un diagramme en barres superposées permettant de comparer les proportions des types de documents empruntés dans chacune des tranches d'âge.
Analyser le graphique. Peut-on penser que le type de document principalement emprunté dépend de la tranche d'âge de l'usager ?
1. Voici le tableau des fréquences en colonnes
moins de 25 ans |
25 à 50 ans |
plus de 50 ans |
|
Romans |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
Bandes dessinées |
0,275 |
0,27 |
0,28 |
Documentaires |
0,275 |
0,28 |
0,27 |
Total |
1 |
1 |
1 |
Et voici le diagramme des fréquences en barres superposées par tranche d'âge :
2. Analyse
Dans chaque tranche d'âge, les proportions des différents types de documents empruntés sont quasiment identiques.
Nous pouvons donc penser que, dans cette enquête, le type de document principalement emprunté ne dépend pas de la tranche d'âge de l'usager.