La longueur $x$ cherchée est exprimée en $\mathrm{m}$ et les aires sont exprimées en $\text{m}^2$.

L'aire totale exprimée en fonction de $x$ est :

$(23,8+2x)(11+2x)=4x^2+69,6x+261,8$.

On sait que l'aire de la bande est égale à l'aire du terrain de tennis, par conséquent l'aire totale est égale à : $2\times 23,80 \times 11=523,6$.

On résout donc l'équation : $\begin{aligned}4x^2+69,6x+261,8=523,6 &\Longleftrightarrow 4x^2+69,6x+261,8-523,6=0\\ &\Longleftrightarrow 4x^2+69,6x-261,8=0\end{aligned}$

En utilisant la calculette, on obtient deux solutions pour cette équation :

$x_1\approx -20,6$ et $x_2\approx 3,18$.

La valeur de $x$ cherchée est strictement positive puisqu'il s'agit d'une longueur donc $x_1$ ne peut pas convenir, finalement la largeur de la bande de circulation doit être d'environ $\mathrm{3,18 m}$.