Le plan est muni d'un repère orthonormé $(\mathrm{O} ; \mathrm{I} , \mathrm{J} )$.
On considère le cercle de centre $\mathrm{O}$ et de rayon 1 et un point $\mathrm{M}$ de ce cercle.
La mesure de l'angle $\widehat{\mathrm{IOM}}$ en radian correspond à la longueur $\ell$ de l'arc $\overset{\smash{\large\frown}}{\mathrm{IM}}$.
Soit $(\mathrm{O} ; \mathrm{I} , \mathrm{J} )$ un repère orthonormé.
On appelle cercle trigonométrique le cercle de centre $\mathrm{O}$ et de rayon 1 sur lequel on définit une orientation :
le sens contraire des aiguilles d'une montre qui est le sens direct ou positif ;
le sens des aiguilles d'une montre qui est le sens indirect ou négatif.
En enroulant la droite des nombres réels sur le cercle trigonométrique on définit un système de repérage des points du cercle trigonométrique.
Un point $\mathrm{M}$ du cercle trigonométrique est repéré par n'importe lequel des nombres de la droite des réels qui vient se superposer à lui dans l'enroulement.
Ainsi, il y a une infinité de nombres réels qui repèrent un même point $\mathrm{M}$, si $x$ est l'un d'entre eux, tous les autres nombres réels qui repèrent $\mathrm{M}$ sont de la forme :
$\bm{x+k\times 2\pi} \text{ avec }\bm{k\in \mathbb{Z}}$