Exercice 8

Dans chacun des cas suivants on a dessiné la droite représentative d'une fonction affine $f$. Déterminer par lecture graphique le coefficient directeur de la droite considérée.

a.

$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$

b.

$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$

c.

$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$

a. Nous marquons sur la figure deux points à coordonnées entières de la droite :

$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$

A partir de ces deux points nous voyons que : $f(1)=1$ et $f(2)=4$.

Nous pouvons alors calculer le coefficient directeur de la droite :

$m=\dfrac{f(2)-f(1)}{2-1}=\dfrac{4-1}{1}=\dfrac{3}{1}=3$

Nous pouvons également lire directement sur la figure $m=\dfrac{3}{1}$ :

$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
3
1

b. Nous marquons sur la figure deux points à coordonnées entières de la droite :

$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$

A partir de ces deux points nous voyons que : $f(-4)=3$ et $f(3)=-1$.

Nous pouvons alors calculer le coefficient directeur de la droite :

$m=\dfrac{f(3)-f(-4)}{3-(-4)}=\dfrac{-1-3}{7}=\dfrac{-4}{7}$

Nous pouvons également lire directement sur la figure $m=\dfrac{-4}{7}$ :

$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$-5$
$-4$
$-3$
$-2$
$-1$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
-4
7

c. La droite considérée est parallèle à l'axe des abscisses, c'est donc la droite représentative d'une fonction constante donc son coefficient directeur est $m=0$.