Les nombres $m$ et $p$ sont des nombres réels fixés.
Soit $f$ la fonction affine définie sur $\mathbb{R}$ par :
$f:x\longmapsto mx+p$
Dans un repère du plan, la courbe représentative de la $f$ est la droite d'équation $y=mx+p$.
C'est l'ensemble des points de coordonnées $(x ; mx+p)$.
Avec les notations précédentes :
le nombre $m$ est le coefficient directeur de la droite ;
le nombre $p$ est l'ordonnée à l'origine de la droite.
Remarques
1. La droite passe par le point de coordonnées $(0 ; p)$, c'est à dire qu'elle coupe l'axe des ordonnées en $p$ (ordonnée à l'origine).
2. Pour construire la droite on a seulement besoin de deux points distincts.
Exercice d'application
Construire un repère orthohogonal en graduant l'axe des abscisses de $-10$ à $10$ et l'axe des ordonnées de $-70$ à $70$, puis construire les droites représentatives $(d_1)$, $(d_2)$ et $(d_3)$ des fonctions affines $f$, $g$ et $h$ définies respectivement par :
$f:x\mapsto 3,5x+15$ $g:x\mapsto 64$ et $h:x\mapsto 5,5x$
Fonction $f:x\mapsto 3,5x+15$ ; droite ($d_1$)
Sa droite représentative est la droite d'équation $y=3,5x+15$.
L'ordonnée à l'origine est $15$, donc la droite passe par le point $(0~;~15).$
On calcule $f(10)=3,5\times 10+15=50$, donc la droite passe par le point $(10~;~50)$.
Fonction $g:x\mapsto 64$ ; droite ($d_2$)
C'est une fonction constante, sa droite représentative coupe l'axe des ordonnées en $64$ et elle est parallèle à l'axe des abscisses.
Fonction $h:x\mapsto 5,5x$ ; droite ($d_3$)
C'est une fonction linéaire, sa droite représentative passe par l'origine du repère.
On calcule $h(10)=5,5\times 10=55$, donc la droite passe par le point $(10~;~55)$.