On considère la translation qui transforme un point $\mathrm{M}$ en un point $\mathrm{M}'$ distinct de $\mathrm{M}$.

Le vecteur associé à la translation se représente par une flèche :

Ce vecteur se note $\overrightarrow{\mathrm{MM'}}$, on peut aussi le noter par une seule lettre comme par exemple $\overrightarrow{\mathrm{u}}$.

La translation qui tranforme un point $\mathrm{M}$ en lui même laisse les figures inchangées, le vecteur associé à cette translation est le vecteur nul noté $\overrightarrow{\mathrm{0}}$. On ne peut pas le représenter par une flèche.

Soit $\overrightarrow{\mathrm{MM'}}$ un vecteur non nul :

ce vecteur est caractérisé par :

• sa direction (« inclinaison » de la droite $\mathrm{(MM')}$) ;
• son sens (de $\mathrm{M}$ vers $\mathrm{M'}$) ;
• sa longueur appelée norme, notée $|| \overrightarrow{\mathrm{MM'}}||$.

Le vecteur nul est de norme 0, il n'a ni direction ni sens.