Calculer les coordonnées d'un vecteur
Episode 3
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📝 Résumé de l'épisode :
Dans cet épisode, nous montrons, à travers deux exemples guidés, qu’il est essentiel de rester attentif à l’ordre des points. L’épisode se conclut par un exercice d’entraînement que tu devras réaliser.
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\change{a1}{?}
Quelle est la formule qui permet de calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$ ?
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1q}{?}
Quelle valeur faut-il mettre ?
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
Il faut mettre l'abscisse du point $\mathrm{Q}$, c'est à dire $3$.
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q} \change{e2}{?}
Que met-on maintenant ?
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
Un signe moins.
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{?}
Quelle valeur ?
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q} \change{e4q}{?}
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4} \change{e5}{?}
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{?}
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{hl}\change{e6}{hl}
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{hl}\change{e6}{hl}
\show{e6q,e6} \show{a2} \change{e9q}{?}
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{hl}\change{e6}{hl}
\show{e6q,e6} \show{a2}
\show{e9q}
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{hl}\change{e6}{hl}
\show{e6q,e6} \show{a2}
\show{e9q}
\change{e8q}{?}
👣 Exemple guidé n°1
On donne les points $\mathrm{S}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{-6} ;\htmlData{state=on,id=e6}{0}\right)$ et $\mathrm{Q}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{3} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-7}\right)$.
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{S}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{Q}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{S}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{3}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{(-6)}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-7}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{0}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{SQ}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{9}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-7} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{hl}\change{e6}{hl}
\show{e6q,e6} \show{a2}
\show{e9q}
\show{e8q}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\change{a1}{?}
Quelle est la formule qui permet de calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$ ?
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1q}{?}
Quelle valeur faut-il mettre ?
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
Il faut mettre l'abscisse du point $\mathrm{H}$, c'est à dire $-4$.
Attention : Le point $\mathrm{H}$ est donné en premier dans l'énoncé.
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q} \change{e2}{?}
Que met-on maintenant ?
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
Un signe moins.
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{?}
Quelle valeur ?
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q} \change{e4q}{?}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4} \change{e5}{?}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{?}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{hl}\change{e6}{hl}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{hl}\change{e6}{hl}
\show{e6q,e6} \show{a2} \change{e9q}{?}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{hl}\change{e6}{hl}
\show{e6q,e6} \show{a2}
\show{e9q}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{hl}\change{e6}{hl}
\show{e6q,e6} \show{a2}
\show{e9q}
\change{e8q}{?}
👣 Exemple guidé n°2
On donne les points $\mathrm{H}\left(\htmlData{state=on,id=e1}{-4} ; \htmlData{state=on,id=e4}{-1}\right)$ et $\mathrm{R}\left(\htmlData{state=on,id=e3}{1} ;\htmlData{state=on,id=e6}{5}\right)$
On veut calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{\mathrm{RH}}$.
$\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e1}{x_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e3}{x_\mathrm{R}}\\ \htmlData{state=on,id=e4}{y_\mathrm{H}}-\htmlData{state=on,id=e6}{y_\mathrm{R}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=on,id=e9}{\htmlData{state=off,id=e1q}{-4}\htmlData{state=off,id=e2}{-}\htmlData{state=off,id=e3q}{1}}\\ \htmlData{state=on,id=e8}{\htmlData{state=off,id=e4q}{-1}\htmlData{state=off,id=e5}{-}\htmlData{state=off,id=e6q}{5}} \end{pmatrix}$ $\overrightarrow{\mathrm{RH}}\begin{pmatrix} \htmlData{state=off,id=e9q}{-5}\\ \htmlData{state=off,id=e8q}{-6} \end{pmatrix}$
\show{a1,a4}
\change{e1}{hl}\change{e1q}{hl}
\show{e1,e1q}
\show{e2}
\change{e3q}{hl}\change{e3}{hl}
\show{e3,e3q}
\change{e4q}{hl}\change{e4}{hl}
\show{e4q,e4}
\show{e5}
\change{e6q}{hl}\change{e6}{hl}
\show{e6q,e6} \show{a2}
\show{e9q}
\show{e8q}
✏️ Entraînement
Le plan est muni d'un repère.
Dans chacun des cas suivants déterminer les coordonnées du vecteur indiqué.
$\overrightarrow{\mathrm{MG}}$ avec $\mathrm{G}\left(4 ; -4\right)$ et $\mathrm{M}\left(3 ; -3\right)$
$\overrightarrow{\mathrm{DE}}$ avec $\mathrm{D}\left(-2 ; -6\right)$ et $\mathrm{E}\left(-2 ; -6\right)$
$\overrightarrow{\mathrm{PA}}$ avec $\mathrm{P}\left(4 ; 8\right)$ et $\mathrm{A}\left(-2 ; 3\right)$
$\overrightarrow{\mathrm{ET}}$ avec $\mathrm{T}\left(9 ; 3\right)$ et $\mathrm{E}\left(-8 ; 6\right)$
$\overrightarrow{\mathrm{FK}}$ avec $\mathrm{F}\left(1 ; -8\right)$ et $\mathrm{K}\left(-4 ; -1\right)$
Rendez-vous dans l'épisode 4 pour la correction.
Mais, avant prends le temps de faire l’exercice sur papier.
Seconde - Calculer les coordonnées d'un vecteur - Episode 3
Sommaire
Exemples guidés
Exercice d'entraînement
